Calcul du périmètre
![Calcul du périmètre cours et exercices métré sur BTP-Cours.com](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvWMpOM47-984_m6w6eruX6DyKvjGKfEJ0IktEc3YT3zKXBq-6UJgicS5gwqqVRSrdz95uNxE_He7EkbFDYbK_UvmePTgZIFEMy93X0qVKmS7y923toZlikhlbP9IXX60O7Ru0GAJs5aY/s640/Plan+de+travail+51Calcul+du+pe%25CC%2581rime%25CC%2580tre+moyen+.png)
+ Définition du périmètre:
Le périmètre d’une figure fermée est la longueur de son contour. Un périmètre est donc une mesure avec une unité de longueur donnée (cm, m…etc).
pour calculer le périmètre d'une fouille on peut utiliser différent méthode:
- Découpage:
- Calcul de la longueur d'axe:
Ces méthode seront schématisé par des illustration et des formule de calcul pour faciliter la compréhension.
+ Calcul du périmètre - Exemple 1
Dans l'exemple qui suit on a une forme rectangulaire de 6 m sur 8 m et un largeur de 0.50 m, on desire calculer le volume de la fouille en rigole.![Calcul du périmètre - Exemple 1 Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimWQpeVAuq1tH6s4YEbS1wNTqF_py2MUDUnZ3d6hM0uaPsbb5FdMT0LCcWMN40W2O4x7rEauwynWGRFIoq3TittQVa9G3tgCHjbxl5y5NYMOnIsQBvtcVa4yr-1fMeuBKerRG5IAQ-8Yg/s640/Plan+de+travail+1+copie+15perimetre+moyen.png)
Premiere étape découpage de la forme
![découpage du rectangle b+a+b+a Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzzc8xKOuC_zQlZIsMw218FAtmp2jW-KWV39fgykXbsN4eTD6ZOOi9GyIlnR_xnNCbQy5qmhIx5GOMBEFPNwhMJhd25AXpDEDc7Gy69AWWRdUp8h2OdrTXxm_xqVZvThnUjtetRXpDGy4/s640/Plan+de+travail+1+copie+14perimetre+moyen.png)
![découpage du rectangle b+a+b+a Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimcHr240h9Y_0qeRBmK1tVyE1EL1UaDWpYChBctO5dFK5PHIPeDyUfl3K2_eWOLCdiOultAk6SwhE5H-IbL53Wjf59Ha5ji7H6qq85q8GheOMetGm9q41uZojy334vi10dNeKfdLCDWWk/s640/Plan+de+travail+1+copie+13perimetre+moyen.png)
Après découpage de la forme on obtient deux formes rectangulaire:
- la forme a 6m sur 0.50m.
- la forme b 7m sur 0.50m.
La longueur du périmètre est calculé par la formule suivante:
Périmètre = 2a + 2b = (2x6)+(2x7) = 26ml
Volume de la fouille = 26 x 0.50 x 1.20 = 15.60m3
![Périmètre = b+a+b+a Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFDy8NYveeG5xJ4GeYePFM8qhVBcRPGJlRiTGSiU2JJl_-cC5P5cWmksVaQz7lJbPeoMlOQG5qds0gSy-531aOo5WWqtrX_juUnDU6dkWzK15cgjnGgqZJfxYmWz4gayNbqKIc8LkNTzQ/s640/Plan+de+travail+1+copie+12perimetre+moyen.png)
Après découpage de la forme on met les forme bout a bout pour former une tranché longue.
![Périmètre = b+a+b+a Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWiTM_Ah_5dsyoimXuGcZta1JRH3jETV-UkHjFaAJkMu_g7V9tGHHsaIAPOnZQL0KrD9BPid8smo4MXCiYl1D2KgHLUtUGLUMOXibGcRqDgmFsXVGfM2xjvDJ15XSYC0q-5GNEZJ8LJc8/s640/Plan+de+travail+1+copie+11perimetre+moyen.png)
Périmètre = b+a+b+a = 7+6+7+6=26m
+ Calcul du périmètre - Exemple 2
Pour cette exemple on peut le transformer en rectangle avec simple découpage![Calcul du périmètre - Exemple 2 Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-SnMRUbW4t4fZzqM9LJz5iMW_ze06x2THgEquGBB_qg0gg2UWBzKNlgSB1za3IFBT_eOsBbjzEqFQ2hW4hrrGB-VzCzRYNKIFb8h3If2MJerw_vpNDucEved2fd6W5oJLBXP52HkNZHw/s640/Plan+de+travail+1+copie+10perimetre+moyen.png)
Premiere étape découpage de la forme
![découpage de la forme en A+B+D+C+E+F pour former un rectangle Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfjlVfwGsewoyXdd65ZYa8PR5W8Mb19wQG9oKANoLxyu1Rk-pBG65FIa7xepA7ACl-BXXEJPcoXTa6uytpIE6AP1rRatwuXc3rsIyy98UXJCDNjadNXV_K0DY__wS2ZpF2D7OKcwJxW88/s640/Plan+de+travail+1+copie+5perimetre+moyen.png)
![découpage et déplacement de la forme en A+B+D+C+E+F pour former un rectangle Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDbOmVfLI4yqBDimDG-qUx_ril-hlliuiuwwGr5FiWs864tHXhSjXm8sLLdsQaBsSEDaT99NYvDssruIB-xbCpFaZUtmD4Tiw5eyZ3E7Le2mH9MNsMzhU_3ZcuVgz1jjROvsxTLxv2KVg/s640/Plan+de+travail+1+copie+6perimetre+moyen.png)
Après déplacement des formes on obtient ceci:
![découpage et déplacement de la forme en A+B+D+C+E+F pour former un rectangle Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1ro7t8lgsshJPyUhdJRcTNhbh2GTa8Stm56YWsfu5rzQ3wPkagtp4QELUE3CPqInL0xoMbKvYmIET4-0sMwABxleMQMBu2xg7h_S3yG3NPjvrq-fILnCbfJ5mqC6CralTlrfBRtysJVY/s640/Plan+de+travail+1+copie+8perimetre+moyen.png)
La forme obtenu est un rectangle maintenant on peut appliquer la formule (A+B+D+C+E+F)
![découpage et déplacement de la forme en A+B+D+C+E+F pour former un rectangle Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqjcTCA76J9uUgFKURERC1AgNeOfR8ZALFtuSEzORjx4jo9GzjehTWQNrfezwrpI0LDRyz402Rz0qXurC5CRhPt6kck7-K5Md8a4-GHob_-rZ5iFIliJ4OpGBMyjuKi0zvpCwaaA94Tpk/s640/Plan+de+travail+1+copie+7perimetre+moyen.png)
Après découpage et déplacement des formes on obtient 6 formes rectangulaire (A+B+D+C+E+F):
- la forme A 8m sur 0.50m.
- la forme B 3.50m sur 0.50m.
- la forme D 3m sur 0.50m.
- la forme C 2m sur 0.50m.
- la forme E 4.50m sur 0.50m.
- la forme F 5m sur 0.50m.
La longueur du périmètre est calculé par la formule suivante:
Périmètre = A+B+D+C+E+F = 8+3.50+3+2+4.50+5 = 26ml
Volume de la fouille = 26 x 0.50 x 1.20 = 15.60m3
Après découpage de la forme on met les forme bout a bout pour former une tranché longue.
![découpage de la forme et dispositiondes formes bout a bout pour former une tranché longu Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjpYgk8Z6NHWg0VxXUSc_70n9WSQHyAjuzHJi7y_P0J68EwTXXxv7qtURXkytwx5czhYT56koCrzDSTrkwMCHiXge4GP7INUaYIkeL-eychI6jmyCksZ-x_7rxFbvKUkTD8jNLtz6OwWuc/s640/Plan+de+travail+52pe%25CC%2581rimetre.png)
+ Calcul du périmètre - Exemple 3
![Calcul du périmètre - Exemple 3 Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgritoiMDWw5pjebdh7HDZ5J5OKyGQA5kdLmAMNnTrCJPD5JHzmZWVMQUerCdoETGomU6DXrSaNuvFcCV49dYrvySy6rCf0WrQ5pYgUF6ZSV8Bn0f764OFYufQdaXwBmDwvgo7PtZOl23k/s640/Plan+de+travail+1+copie+4perimetre+moyen.png)
Premiere étape découpage de la forme
![découpage de la forme en des entités a+c+b+d+e+g+f+h Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiH-6_yplltfvv9IANVZOqqztGCxqhf1kt315YPaLKhrDSWhEuZbvzbMoOUcbStTaSYN8QQRUEizhIL0J9e3X-5zmXovXaPvIvB52vM8WpOrzLEY70XXD3dQ9P2m9Vh2WN17OVggHx4GM0/s640/Plan+de+travail+1+copie+3perimetre+moyen.png)
On déplace la forme b vers la droite, la forme c vers le haut, la forme f vers la gauche et la forme g vers le bas.
![découpage et déplacement des formes pour obtenir un réctangle Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizyU6kzf30ifrrNvupL72wU0v6gh_BFj_aGUxByIIScYMP8v5Hop9V7RFhIjTex62FuFFXxhTgyJAu1ldw2bVzMgrmoZCcUp7h60oA_V5RLluPduriRl3_xk4uUvFyqWCpSA25FXZx7tw/s640/Plan+de+travail+1+copieperimetre+moyen.png)
La forme obtenu est un rectangle maintenant on peut appliquer la formule (a+c+b+d+e+g+f+h)
![découpage et déplacement des formes a+b+d+e+g+f+h pour former un réctagle Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgisTSUsOMF20X6gjmMMDlOr-C46_jxdR_iCVPT84QN_qRPlxB_rfJ2t5aWfHeVnJCZ94MzNPl9HhjD-SPn5ariKfBmOyJ2TtHJfMDvgcdEkZMMGmSWyJAuTDyhLNaqo6cEGotUI_BH8EY/s640/Plan+de+travail+1+copie+2perimetre+moyen.png)
Après découpage et déplacement des formes on obtient 8 formes rectangulaire (a+c+b+d+e+g+f+h):
- la forme a 5m sur 0.50m.
- la forme c 3m sur 0.50m.
- la forme b 2.5m sur 0.50m.
- la forme d 4m sur 0.50m.
- la forme e 5.50m sur 0.50m.
- la forme g 4m sur 0.50m.
- la forme f 2m sur 0.50m.
- la forme h 4m sur 0.50m.
La longueur du périmètre est calculé par la formule suivante:
Périmètre = a+b+d+e+g+f+h = 5+3+2.50+4+5.50+4+2+4 = 30ml
![découpage et déplacement des formes a+b+d+e+g+f+h Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjslkYYr1nAAQcd_0BK1bO8YOqLRpDfEJraqoUCxkQF5kSpGyzMEKAp8ObwPmuTCjNYSaBQa6yWKY0MvxSdYtDCdjCjNT6YhuV0isG7egKn180dix5levIzx36Ny-ac_pR47BY7sh1WTF4/s640/Plan+de+travail+52+copiepe%25CC%2581rimetre+1.png)
Pour calculer le volume on multiplie la longueur (périmètre) par la largeur et la hauteur qui sera égale a 1.20m .
Volume de la fouille = 30 x 0.50 x 1.20 = 18m3
Calcul de la longueur d'axe:
![forme fouille en rigole axé Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiws5nNWIQSqywaDCLotL6yXn2C-59C1tnzwGjaJkCfimXvJtkgxKCVkCsGNkMqUoK_hqFyGj2U-t7vU5U6iP3xYixVF3VXmbEAoWoOylb4MPhmDqYnPS7Qh7Oyre4InvrmabiBIEn3CwI/s640/Plan+de+travail+1perimetre+moyen.png)
On dessine un axe sur la forme (fouille en rigole) en ce décalant de 0.25 cm de l'extérieur ou de l'intérieur, on cote l'axe et après en calcule.
5.50+3+2+4.50+5.50+4+2+3.50 = 30ml
Volume de la fouille = 30 x 0.50 x 1.20 = 18m3
![forme découpé en a+b+d+e+g+f+h Calcul du périmètre](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMGo0Ynylrw-5H7aKUL-g-NanDVT-NiYa84tW9J6PPQby-kUmR6_XJU_MSdtOcBzvKcoMCblvQVzXNDNejJugbvxOZWU77xs0qzedXZuPM6Z7H0QxGL4RKEmfAAcQ1-lhzZwq4-vcBFkw/s640/Plan+de+travail+19perimetre+moyen.png)
Conclusion:
- Toutes les formes fermés peuvent être transformé en un rectangle avec un simple découpage et déplacement des formes découpés.
- On peut appliquer la formule de calcul du rectangle 2a + 2b.
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